<T->
          Matemtica na Medida 
          Certa 6 ano

          Marlia Centurin
          Jos Jakubovic (jakubo)          
 
          Impresso Braille em 
          7 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          So Paulo, 2009 11 edio 
          Editora Scipione  

          Sexta Parte

          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro 
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          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2011 --
<P>
          Copyright (C) Marlia 
          Centurin e Jos Jakubovic

          ISBN 978-852627269-9

          Gerente editorial:
          Maria Teresa Porto
          Responsabilidade editorial:
          Elizabeth Soares
          Edio:
          Reny Hernandes
          Assistncia editorial:
          Bruna Derossi
          Cira Maria Sanches

          Direitos desta edio cedidos  Editora Scipione S.A.
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          6 andar e andar 
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<P>
                                I
 Sumrio

Sexta Parte

Captulo 7 -- Medidas 
 1- Comprimento :::::::::::: 495
 Vamos medir?: ao sobre 
  medidas de comprimento :::: 504
 2- Unidades de medida de 
  comprimento ::::::::::::::: 505
 3- rea ::::::::::::::::::: 517
 4- Volume ::::::::::::::::: 532
 5- Capacidade ::::::::::::: 538
 6- Massa de um corpo :::::: 550
 Quantos quilos? Quantos 
  gramas?: ao sobre medidas 
  de massa :::::::::::::::::: 557
 7- Medindo o tempo :::::::: 559

<205>
<P>
<tmat. medida c. 6>
<T+495>
Captulo 7 -- Medidas

<206>
1- Comprimento 

  Medir faz parte de nosso dia a dia. Mede-se a energia eltrica consumida numa fbrica, a quantidade de gua utilizada em nossas casas etc. Entre as medidas mais comuns est a medida de comprimento. 
  Por exemplo: qual ser o comprimento do salto do menino? 
  Para medir o comprimento do salto, precisamos de uma unidade. Essa unidade pode ser o comprimento do passo do prprio menino. Se couberem 3,5 passos na distncia do salto, diremos que o comprimento do salto  de 3,5 passos. 
  As pessoas podem, portanto, medir comprimentos usando o prprio passo como unidade de medida. Mas o comprimento do passo varia de uma pessoa para outra. Ento, cada pessoa pode obter uma medida diferente de uma mesma distncia. 
  Para evitar problemas desse tipo, h cerca de dois sculos alguns cientistas se reuniram em Paris e criaram uma unidade de medida. Ela vem sendo usada no mundo inteiro. Essa unidade  o metro e seu smbolo  m. 
  Alm do metro, usamos frequentemente outras unidades de medida derivadas do metro. 
  Para medir distncias grandes, como a existente entre duas cidades, utilizamos o quilmetro, que vale 1.000 metros. Seu smbolo 
  km. 1 km=1.000 m 
<207>
  Para medir distncias pequenas, como o comprimento desta folha de papel, utilizamos o centmetro (cm) ou o milmetro (mm). 
  Como seus nomes indicam, o centmetro  a centsima parte do me-
 tro e o milmetro, a milsima parte do metro. 1 cm=0,01 m; 
 1 mm=0,001 m. 
<P>
Permetro de um polgono 

  Ao cercar um terreno, por exemplo,  preciso medir comprimentos. Nesse caso, deve-se medir o contorno do terreno a fim de comprar a quantidade certa de material para construir o muro ou a cerca. 
  Medir o contorno de um terreno  encontrar seu permetro. O prefixo *peri* vem do grego e significa *em volta de*. 
  Na geometria, muitas vezes precisamos calcular o permetro de polgonos. 
  Por exemplo, o permetro deste pentgono _`[no adaptado_`] : 
 2 cm+1,4 cm+1,5 cm+2 cm+
 +1 cm=7,9 cm 

  O permetro de qualquer polgono  a soma das medidas de seus lados. 
<P>
Atividades

<R+>
1. Nas frases seguintes, aparecem algumas unidades de medida. Em cada caso, diga se a unidade serve para medir distncia, superfcie, tempo ou massa. 
 a) Na escola do meu irmo, cada aula dura 1 hora. 
 b) O piloto disse: "O avio est a 3.000 ps de altitude". 
 c) O Brasil tem 8,5 milhes de quilmetros quadrados. 
 d) Vi um guindaste que leva at 5 toneladas de carga.

<208>
2. Considere as seguintes unidades de medida de distncias: quilmetro, metro, centmetro e milmetro. Diga qual delas costuma ser usada quando medimos: 
 a) a distncia de Belm a 
  Braslia; 
 b) o comprimento e a largura de uma placa de vidro de janela; 
<P>
 c) a espessura dessa placa de vidro; 
 d) a altura da torre de uma 
  igreja.

3. Um terreno quadrado foi murado. No total, o muro tem 77 m de comprimento e o porto tem 3 m de comprimento. 
 a) Qual  o permetro desse terreno? 
 b) Quanto mede cada lado do terreno? 

4. Responda: 
 a) 7 km tm quantos metros? 
 b) 17,3 km tm quantos metros? 
 c) 0,225 km tem quantos metros?

5. Um tringulo equiltero tem lados que medem 16 cm. Qual  o seu permetro?
 6. Um quadrado tem um permetro de 46 cm. Quanto medem os seus lados?
<P>
 7. O permetro de um terreno retangular  102 m. Seu comprimento  o dobro de sua largura. Qual  o comprimento do terreno? 
  Sugesto: se o comprimento vale duas larguras, o permetro equivale a seis larguras, percebeu? 

Pensando em casa

8. Use sua rgua e apresente os permetros destes polgonos: 

_`[{trs desenhos: tringulo, retngulo e losango_`]

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

9. O permetro de um losango  14,8 cm. Quanto mede cada um dos seus lados?

10. Joana e sua irm sempre apostam corridas em volta do terreno.

<F->
    D    C
    cccccc
          _
          _
 ---------#          
 A       B
<F+>

 A: partida
 C: chegada
 ^c?{a{b*: 50 m
 ^c?{b{c*: 25 m
 ^c?{c{d*: 30 m
 ^c?{d{a*: 35 m

<209>
  Elas saem juntas do ponto de partida, mas Joana vai pelo caminho mais longo; a irm, que  menor, pelo caminho mais curto.
 a) Da partida at a chegada, quantos metros Joana corre a mais que sua irm?
 b) Somando as distncias que as duas correm, quanto d?
 c) Qual  o permetro do terreno?
<P>
11. Dissemos que 1 cm=0,01 m. Ento, 1 m=100 cm. Pergunta-se: 
 a) 3 m tm quantos centmetros? 
 b) 5,6 m tm quantos centme-
  tros? 
 c) 1,86 m tem quantos centme-
  tros? 
 d) 0,3 m tem quantos centme-
  tros?

12.
 a) Escreva a sua altura usando o centmetro como unidade de medida.
 b) Agora, escreva a mesma altura em metros.

13. A distncia entre Feira de Santana e Salvador  de 97 km. Escreva essa medida em centmetros. 

Desafios e surpresas 
 
1. Duas pessoas disputam uma corrida em volta de um terreno 
<P>
  triangular, com lados medindo 53 m, 62 m e 81 m. 
  Elas saem juntas da bandeira de partida, mas cada uma vai por um lado diferente. Ganha quem bater primeiro na bandeira de chegada. Para que as duas percorram a mesma distncia, a quantos metros da esquina B deve estar colocada a bandeira de chegada? 
<R->

<F->
       C              
       ^  
         ^
           o
             ^
   ------------u
   A          B

A: partida
o: chegada
^c?{a{b*: 81 m
^c?{b{c*: 62 m
^c?{c{a*: 53 m
<F+>
 
<210>
<P>
Ao sobre medidas de comprimento

Vamos medir? 

  Para esta atividade, sero necessrias fitas mtricas ou trenas, uma para cada grupo. 
  O professor dever marcar uma carteira, que ser a "sede" de cada grupo, e o grupo executar trs tarefas: 
<R+>
 1 Medir as distncias da sua "sede" at as paredes da direita, da esquerda, da frente e do fundo da classe. 
 2 Fazer um desenho representando o cho da sala, o ponto onde est a carteira e as distncias medidas, que devem aparecer em centmetros. 
 3 Obter o permetro da classe, sem se levantar da carteira. 
<R->
  S podem ser utilizadas as medidas j realizadas. 
  No final, cada grupo apresentar um relatrio contendo o desenho e o clculo do permetro. O pro-
<P>
fessor pode propor outras questes, como: 
<R+>
  Qual dos grupos obteve a menor distncia da "sede"  parede da frente? E a maior? 
  Sendo x a distncia da "sede" de um grupo at a parede da frente e y a distncia dessa "sede"  parede do fundo, o que representa x+y? 
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<211> 
2- Unidades de medida de 
  comprimento 

O sistema mtrico 

  Quando o metro foi estabelecido como unidade fundamental para medir comprimentos, foram criadas tambm outras unidades derivadas do metro. J vimos as mais usadas: o quilmetro, o centmetro e o milmetro. Veja agora o quadro completo dessas unidades, que formam o sistema mtrico. 

<F->
_`[{quadro adaptado_`]
Mltiplos
  quilmetro -- km -- 1.000 m
  hectmetro -- hm -- 100 m
  decmetro -- dam -- 10 m
Unidade Fundamental
  metro -- m -- 1 m
Submltiplos
  decmetro -- dm -- 0,1 m
  centmetro -- cm -- 0,01 m
  milmetro -- mm -- 0,001 m
<F+>

  Leia o quadro da esquerda para a direita. Veja que cada unidade contm 10 vezes a unidade seguinte. Por isso, o sistema mtrico  um sistema decimal de unidades de medida. 

Transformao de unidades 

  Um mesmo comprimento pode ser fornecido em unidades diferentes. Por exemplo, uma pessoa pode dizer que mora a 500 m ou a 0,5 km da padaria. 
  Vamos ver como se transforma uma medida de comprimento de uma unidade para outra. 
  Primeiro, fazemos a lista das unidades de comprimento do sistema mtrico: 
 km, hm, dam, m, dm, cm, mm. 
<212>
  Nessa lista, da esquerda para a direita, cada unidade contm 10 vezes a seguinte. Por isso, para transformar certa medida de uma unidade para a seguinte da lista, devemos multiplicar por 10 o nmero que indica a medida. Por exemplo: 5,31 dam=53,1 m 
  Para transformar certa medida de uma unidade para a anterior, devemos dividir por 10 o nmero que indica a medida. Por exemplo: 75,2 hm=7,52 km 
  Se quisermos passar de uma unidade da lista para outra, que est duas posies adiante, devemos multiplicar por 10 o nmero que indica a medida e, depois, novamente por 10. Portanto, devemos multiplic-lo por 100. Por exemplo: 0,83 m=83 cm 
   claro que, para voltar duas posies da lista, devemos dividir por 100 o nmero que indica a medida. Por exemplo: 232 cm=
 =2,32 m 
  Com raciocnios como esses, podemos fazer qualquer transformao de unidades. 

Exemplos 

<R+>
1. Vamos transformar 0,52 km em centmetros. 
  Veja a lista das unidades: 
  km, hm, dam, m, dm, cm, mm. 
  A posio desejada (cm) est 5 posies  direita da posio dada. 
  Ento, multiplicamos o nmero dado por 105=100.000, ou seja, a vrgula avana 5 posies para a direita: 0,52 km=
  =52.000 cm 
 2. Vamos transformar 745 mm em metros. 
  km, hm, dam, m, dm, cm, mm.
  A posio desejada (m) est 3 posies  esquerda da posio dada. Por isso, dividimos 745 por 1.000, ou seja, a vrgula recua 3 casas para a esquerda: 745 mm=0,745 m 

<213>
Atividades 

14. Responda: 
 a) Um metro tem quantos decme-
  tros? 
 b) Um metro tem quantos centme-
  tros? 
 c) Um quilmetro tem quantos metros? 
 d) O metro  uma certa frao do quilmetro. Qual? 
 e) O milmetro  uma certa frao do metro. Qual? 
 f) Dez milmetros so quantos centmetros?

15. Escreva em centmetros: 
 a) 0,45 m 
 b) 1,3 m 
 c) 8 m 
 d) 81,4 m
<P>
16. Observe no grfico a seguir as alturas em metros dos pontos mais altos do Brasil e responda: 

_`[{grfico adaptado "Pontos mais altos do Brasil (em me-
  tros)"_`]
 Legenda:
 A: Pico da Neblina 
  (Amazonas) -- 2.994
 B: Pico 31 de maro 
  (Amazonas) -- 2.973
 C: Pico da Bandeira (Minas Gerais/Esprito Santo) -- 2.890 (medida a ser conferida)
 D: Pedra da Mina (Minas 
  Gerais/So Paulo) -- 2.798
 E: Pico das Agulhas Negras (Minas Gerais/Rio de 
  Janeiro) -- 2.792 
<P>

<F->
   ==
     ==
       ==  
         
         
         
         
-----------
 A  B  C  D  E 
<F+>

 a) Qual  o ponto mais alto do Brasil e quantos quilmetros ele tem de altura? 
 b) Onde se localiza o Pico da Bandeira e quantos quilmetros ele tem de altura? 
 c) Qual  a diferena (em metros) entre as alturas dos dois picos mais altos? 
 d) Quantos metros a Pedra da Mina tem a mais de altura do que o Pico das Agulhas Negras? 
<P>
17. Observe as medidas de uma picape:

_`[{desenho de uma picape. Em destaque, as medidas de sua caamba_`]
 
Desenhe, no caderno, sua carteira e coloque no desenho as medidas reais: comprimento, largura, altura do cho etc. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

18. Transforme: 
 a) 1.850.000 cm em quilmetros;  
 b) 75,3 km em centmetros; 
 c) 8.000.000 cm em quilmetros;
 d) 0,547 km em centmetros.

19. Desde sua nascente nos 
  Andes peruanos at chegar  fronteira do Brasil, o Rio 
  Amazonas tem 3.160 km. Em nosso pas, o Amazonas tem ain-
<P>
  da 3.560 km. Quantos metros ele tem de comprimento? 
 20. Outro dia enfrentei um terrvel congestionamento. A fila dos automveis desse congestionamento tinha 6 km. Nessa fila, cada carro ocupa 4,5 m em mdia, incluindo o pequeno espao que o separa do carro da frente. Aproximadamente, quantos automveis estavam na fila? 
  Sugesto: 
  As duas medidas precisam estar na mesma unidade para que possam ser comparadas: 
  6 km=... m
  ...4,5=...
  Afinal, quantos automveis havia no congestionamento?
 21. Na sala de espera de um pronto-socorro, sero colocados banquinhos com 40 cm de comprimento, enfileirados numa parede de 3,56 m de comprimento. Qual  o nmero mximo de banquinhos que podero ser colocados? 

Pensando em casa

22. Transforme: 
 a) 2.755 mm em metros; 
 b) 0,4 m em centmetros; 
 c) 1,73 km em metros; 
 d) 7.700 m em quilmetros; 
 e) 5.000 cm em quilmetros; 
 f) 0,001 km em centmetros.

23. O permetro da Terra, na Linha do Equador,  de aproximadamente 40.000 km. Sabendo isso, faa uma estimativa: quantas pessoas deitadas, com os ps de uma encontrando a cabea de outra, seriam necessrias para dar a volta na Terra, na Linha do Equador? 
 a) 10 milhes  
 b) 50 milhes 
 c) 25 milhes
 d) 100 milhes 

<215> 
24. Uma estrada mede 12.036 m. Usando outra unidade do sistema mtrico, a mesma estrada medir 120,36. Que unidade  essa? 
 25. Nos Estados Unidos so muito usadas as seguintes unidades de comprimento: o p e a polegada. O p tem 12 polegadas. Uma polegada tem 2,5 centmetros, aproximadamente. Um norte-americano lhe diz: 
  "I'm 5 feet and 5 inches tall." ("Tenho 5 ps e 5 polegadas de altura.")
  Traduza essa altura para o sistema mtrico, apresentando-a em metros. 
 26. Use as informaes do exerccio anterior e traduza a medida de 1,45 m para o sistema de ps e polegadas. 
 27. Este mapa est na escala 125.000.000. 

_`[{mapa do Brasil. Em destaque os estados do Maranho e Piau e suas respectivas capitais, So Lus e Teresina_`]
<P>
  Isso significa que cada 1 cm no mapa corresponde a 25.000.000 cm na distncia real. 
  Com sua rgua, mea a distncia So Lus-Teresina. 
  Com base nessa medida, calcule a distncia real, em linha reta, em quilmetros. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

28. Em 1987, a cidade de So Paulo tinha aproximadamente 3.000 km de ruas e avenidas. Tinha, tambm, 4.000.000 de automveis. Os carros tm comprimentos diferentes, mas aqui vamos considerar que todos tm 4 m. Com esses dados, que so prximos dos reais, responda: 
 a) Se, em 1987, todos os automveis da cidade de So Paulo formassem uma fila nica, com cada carro encostado no da frente, quantos quilmetros teria a fila? 
 b) Se, em 1987, todos os automveis da cidade de So Paulo tentassem sair s ruas ao mesmo tempo, cada um encostado no da frente em uma s fila, quantos automveis ficariam sem lugar? 
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<216>
3- rea

  At aqui, vimos como medir comprimentos. Agora, vamos estudar a medida de superfcies planas. 
  Comecemos medindo a superfcie ocupada por esta figura: _`[{no adaptada_`] 
  Para medir, precisamos de uma unidade de medida. Uma unidade muito utilizada nessa situao  a superfcie de um quadrado com 1 cm de lado. Seu nome  centmetro quadrado. Seu smbolo  cm2. 
  Para medir uma superfcie numa determinada unidade, verificamos quantas vezes a unidade cabe na superfcie. 
  Nesse caso, cabem 9 centme-
 tros quadrados mais 0,5 centmetro quadrado. Ou seja, essa superfcie mede 9,5 cm2. 

  A medida de uma superfcie chama-se *rea* da superfcie. 

  No nosso exemplo, a rea da superfcie  9,5 cm2. 

Metro quadrado e quilmetro 
  quadrado 

  Para medir a superfcie de uma sala, o centmetro quadrado  uma unidade pequena demais. Nesse caso,  melhor usarmos o metro qua-
 drado (m2), que corresponde  superfcie de um quadrado com 1 m de lado. 
<217> 
  Para medir superfcies grandes, como as superfcies de cidades ou pases, utilizamos outra unidade: o quilmetro quadrado (km2), que corresponde  superfcie de um quadrado com lados de 1 km. Para voc ter uma ideia do tamanho do quilmetro quadrado, saiba que ele corresponde a cerca de 100 quarteires de uma cidade. 

rea do retngulo 

  Os clculos de rea so muito frequentes no cotidiano. 
  Ao azulejar uma parede,  preciso conhecer a rea da parede para saber quantos azulejos comprar. Para acarpetar ou ladrilhar uma sala, tambm  preciso conhecer sua rea, pelas mesmas razes. 
  Talvez as reas que mais calculamos sejam as de superfcies retangulares. Repare que, em geral, salas e paredes so superfcies retangulares. 
  Imagine uma sala retangular. Como calcular sua rea? 
   possvel riscar o cho com giz, fazendo quadrados de 1 m2.  possvel ainda comparar a superfcie com um quadrado de 1 m2 feito de jornal. 
  Quem sabe Matemtica, porm, usa um mtodo mais simples e prtico: multiplica a medida do comprimento pela medida da largura da sala. 
  Vamos ver por que fazemos essa multiplicao. 
  Pense em uma sala retangular de 6 m de comprimento e 4 m de largura e imagine que vamos cobri-la com quadrados de 1 m2 de rea. 
<218>
  Na largura da sala cabem 4 desses quadrados. 
  Como o comprimento  6 m, 6 faixas de 4 quadrados cobrem a sala. 
  No total, cabem 64=24 quadrados. Portanto, a rea da sala  24 m2. 
  Esse raciocnio explica por que multiplicamos as medidas do comprimento e da largura para achar a rea.  um raciocnio vlido para qualquer retngulo. 

  A rea de qualquer retngulo  o produto da medida de seu comprimento pela medida de sua largura. 
<P>
  Vamos resumir essa concluso usando letras. 
  *A* ser a rea do retngulo, *c* ser a medida do comprimento e *l*, a medida da largura. 

<F->
!::::::::
l        _ l
l        _ 
h::::::::j
    c

rea=comprimento"largura 
A=c'l
<F+>

rea do quadrado 

  Todo quadrado  um tipo especial de retngulo, com comprimento e largura de mesma medida. Ou seja, c=l. Ento, temos: 
<P>
<F->
!:::
l   _ l
l   _
h:::j
  l

A=l'l ou A=l2
<F+>

  Como exemplo, vamos calcular a rea de um quadrado de lado 6 cm. 
 A=l2=`(6 cm`)2=36 cm2 

<219> 
Atividades 

<R+>
29. Responda s seguintes questes de acordo com as medidas indicadas na figura: _`[{no adaptada_`] 
 a) Quantos quadrados de 1 cm2 cabem no quadrado azul? 
 b) D a medida do lado desse quadrado. 
 c) Calcule a rea do quadrado azul, usando a frmula A=l2. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>
 30. Este  para os esportistas. 
 a) As dimenses oficiais de uma quadra de vlei esto indicadas na figura. Qual  a rea da quadra? 

_`[{desenho de uma quadra de vlei com 18 m de comprimento e 9 m de largura_`]

b) As dimenses oficiais de um campo de futebol so: comprimento de 105 m e largura de 70 m. Qual  a rea do campo? 

31. As pginas de um livro so retangulares. Elas tm 27,5 cm de comprimento por 20,5 cm de largura. Qual  a rea de uma dessas pginas? 

32. Esta  a planta de um pequeno apartamento. Todas as suas dependncias so retangulares. 
<P>
_`[{planta de um apartamento adaptada_`]
 Legenda:
 A: sala/quarto
 B: banheiro
 C: corredor
 D: cozinha

<F->
 ::::: !::::::::::: :::
       l           _    _
  2 m l  D       _    _
       l           _    _
 ccccc fcccccd     _    _
1,5 m l  B    C _    _
       l           _    _
 ::::: r:::::j 1 m_    _ 8 m
       l           _    _
       l           _    _
       l  A       _    _
       l           _    _
       l           _    _
       l                _
       l                _ 
       h:::::::::::j :::j
          3 m          
<F+>

a) D o comprimento e a largura da sala/quarto. 
 b) D o comprimento e a largura do banheiro. 
 c) Qual  a rea da sala/quarto? 
 d) Qual  a rea do banheiro? 
 e) Qual  a rea do apartamento? 

33. Num certo retngulo, o comprimento  o triplo da largura. Calcule a rea do retngulo nos seguintes casos: 
 a) o retngulo tem 18 m de comprimento; 
 b) o retngulo tem 18 m de largura. 
<R->

<220> 
34. Leia o texto: 

Amaznia 

  A Floresta Amaznica continua a ser uma das maiores do planeta. S a Federao Russa e o 
 Canad, no Hemisfrio Norte, alm do Congo, na frica, possuem grandes extenses de matas primrias semelhantes. Quanto  biodiversidade, no h floresta no mundo comparvel com a Amaznica. So 30 mil espcies de plantas e 2,5 mil espcies de rvores -- um tero da madeira tropical do planeta. Esse patrimnio, entretanto,  ameaado pelo desmatamento. Clculos do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais 
 (INPE) baseados em levantamentos por satlite indicam que a rea devastada na Amaznia entre agosto de 1998 e agosto de 1999 chega a 17.259 quilmetros qua-
 drados e que em 1999 a regio j havia perdido um total de quase 570 mil quilmetros quadrados, ou seja, 13,9% da mata original, um territrio equivalente ao da Frana. 

*Almanaque Abril*. So Paulo: 
  Abril, 2002. p. 275. 

<R+>
  Esse texto  antigo, mas a situao  atual. Desde que o texto foi escrito, em 1999, at agosto de 2007, aproximadamente 155.000 km2 foram desmatados. Entretanto, protestos dos brasileiros conscientes e de vrias organizaes brasileiras e estrangeiras, levaram nosso governo a controlar mais o desmatamento e houve uma reduo em 2006 e 2007. 
 a) O desmatamento da Floresta Amaznica  ruim por muitas razes. O texto aponta uma delas. Qual ? 
 b) At agosto de 2007, qual foi o total aproximado da rea desmatada? 
 c) Arredondando dados do texto, pode-se dizer que 15% da floresta correspondem a 600.000 km2. Qual era, aproximadamente, a rea original da floresta? 
 d) A rea desmatada j superou 15% da floresta?

35. Para responder s questes faa estimativas, leia o texto deste item e consulte as atividades anteriores. 
 a) A rea de uma residncia de classe mdia pode ter 100 m2? Pode ter 0,5 km2? 
 b) A rea de um campo de futebol pode ser 1 km2? Pode ser 0,5 km2? 
 c) A rea 1.000.000 km2 corresponde a um pas, uma cidade, ou um stio? 
 d) A rea de 2 m2 corresponde  pgina de um livro, a um tapete ou a uma fazenda? 
 e) O valor mais aproximado da rea da unha de seu dedo indicador  0,5 cm2 ou 0,1 m2? 
 f) O valor mais aproximado da rea de sua sala de aula  40 m2 ou 400 m2? 
<P>
36. Obtenha a rea deste 
  polgono: 

<F->
F       E
 pcccccccc
 l        _
 l        _
 l        _
 l        _D                C
 l        ~:::::::::::::::::::
 l                            _
 l                            _
 v----------------------------#    
A                           B
<F+>

^c?{a{b*: 15 cm
 ^c?{d{e*: 5 cm
 ^c?{e{f*: 5 cm
 ^c?{f{a*: 8 cm

  Sugesto: 
  Dividindo o polgono de maneira conveniente, obtemos dois retngulos:
<P>
<F->
pcccccccc
l        _
l        _
l        _
l        _                
l        _:::::::::::::::::::
l        _                   _
l        _                   _
v--------#-------------------#
<F+>

37. Mea os lados deste polgono _`[no adaptado_`] com uma rgua. 
 a) D o permetro do polgono. 
 b) Calcule sua rea. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<221> 
Pensando em casa 

38. Diga se  verdade: 
 a) 1 m2  a rea de um quadrado com lados de 1 m. 
 b) 100 m2  a rea de um qua-
  drado com lados de 100 m.
<P>
_`[{para as atividades 39 e 40, pea orientao ao professor_`]

39. Utilizando como unidade de medida a rea do quadrado vermelho, _`[no adaptado_`] diga qual  a rea: 
 a) do paralelogramo; 
 b) do tringulo; 
 c) do trapzio.

40. No exerccio anterior, o quadrado vermelho _`[no adaptado_`] tem 0,5 cm de lado. Calcule a rea, em cm2: 
 a) do quadrado vermelho; 
 b) do paralelogramo; 
 c) do tringulo; 
 d) do trapzio.

41. Responda: 
 a) Qual  a rea de um quadrado com lados de 1 m? 
 b) Qual  a rea de um quadrado com lados de 100 cm? 
 c) Os dois quadrados mencionados tm o mesmo tamanho? Por qu? 
 d) Quantos cm2 cabem em 1 m2?

42. Um retngulo de 12,5 cm de largura tem 217,5 cm2 de rea. Quantos centmetros tem o comprimento do retngulo? 

_`[{o homem diz: "Voc sabe qual  a rea da sua sala de aula? Calcule e pea a seu professor que confira."_`]
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<222>
4- Volume 

  Volume de um objeto  a medida do espao que ele ocupa. 

  Para medir o espao ocupado, precisamos de uma unidade de medida. Inicialmente, usaremos o centmetro cbico, que  o volume de um cubo com 1 cm de aresta. 
   bom saber, no entanto, que uma unidade muito usada  o metro cbico, que  o volume de um cubo com 1 m de aresta. A gua consumida nas residncias  medida em metros cbicos. 

Volume do paraleleppedo 
  retangular 

Exemplos 

<R+>
1. Considere um paraleleppedo com 4 cm de comprimento, 3 cm de largura e 1 cm de altura. Para encontrar seu volume, podemos imagin-lo dividido em cubinhos de 1 cm3. 
<R->
  O total de cubinhos que cabem nesse paraleleppedo : 4'3=12. 
  Portanto, o volume  12 cm3. 
<223> 
<R+>
 2. Agora, considere um paraleleppedo com 4 cm de comprimento, 3 cm de largura e 2 cm de altura. 
<R->
  Para obter seu volume, vamos imagin-lo dividido em cubinhos de 1 cm3. Depois, vamos imagi-
<P>
n-lo formado por duas camadas de cubinhos. Veja: 
  Cada camada tem 4'3 cubinhos. Como h duas camadas, o total de cubinhos : 4'3'2=24. 
  Portanto, o seu volume  24 cm3. 
<R+>
 3. Vamos agora encontrar o volume de um cubo. Usaremos o mesmo raciocnio dos exemplos anteriores. 
<R->
  Imagine os cubinhos de 1 cm3 separados em camadas, como indicado na figura. _`[{no adaptada_`] 
  Cada camada tem 3'3 cubinhos. Como h 3 camadas, o total de cubinhos : 3'3'3=27. 
  Logo, o seu volume  27 cm3. 

Frmula do volume do 
  paraleleppedo retangular 

  Nos trs exemplos anteriores tivemos paraleleppedos retangulares. Neles, voc pde observar: multiplicando o comprimento pela largura e ainda pela altura, ob-
 tm-se o volume do paraleleppedo. 
<224>
  O volume do paraleleppedo retangular de comprimento *c*, largura *l* e altura *h*  o produto dessas medidas: 
 V=c'l'h 
 Volume=comprimento"largura" 
 "altura 

  Se o paraleleppedo  um cubo, ento podemos considerar uma s medida *a* (medida da aresta), pois c=l=h=a. Nesse caso, temos: 
 V=a'a'a ou V=a3.
  Por exemplo: 
<R+>
  O volume de um paraleleppedo com comprimento de 12 cm, largura de 7 cm e altura de 10 cm : V=12 cm'7 cm'10 cm, ou seja, V=840 cm3. 
  O volume de um cubo com 5 cm de aresta : V=`(5 cm`)3, ou seja, V=125 cm3.
<P>
Atividades 

_`[{para as atividades 43 e 44, pea orientao ao professor_`]

43. A seguir, apresentamos paraleleppedos retangulares montados com cubinhos de 1 cm de aresta. Para cada um deles, diga quanto vale o comprimento *c*, a largura *l*, a altura *h* e o volume *V*. 
 
_`[{trs figuras no adaptadas_`]
 
44. Com cubos de 1 cm de aresta, montamos as seguintes figuras: _`[{no adaptadas_`] 
 a) Qual  o volume da figura I? 
 b) Qual  o volume da figura II? 

<225> 
45. Uma caixa-d'gua tem a forma de um paraleleppedo retangular. Seu comprimento  70 cm, sua largura  30 cm e sua altura, 40 cm. Qual  o seu volume?
<P>
 46. Em um copo de gua comum cabem 125 cm3 de gua. Quantos copos de gua so necessrios para encher a caixa-d'gua citada no exerccio anterior?

Pensando em casa 

47. Um bloco de cimento com forma de paraleleppedo retangular tem 27 cm de comprimento. Esse comprimento  o triplo da largura do bloco. Essa largura, por sua vez,  a metade da altura. Qual  o volume do bloco?
 48. Um paraleleppedo retangular tem 25 cm de comprimento, 12 cm de largura e 1.500 cm3 de volume. Qual  sua altura?

49. Quantas vezes o volume do segundo paraleleppedo cabe no do primeiro, quando: 
 a) os dois paraleleppedos tm mesmo comprimento e mesma largura, mas o primeiro tem o triplo da altura do segundo? 
 b) os dois paraleleppedos tm o mesmo comprimento, mas o primeiro tem o dobro da largura e o triplo da altura do segundo? 

Desafios e surpresas

2. Um grande bolo com a forma de um cubo estava coberto de glac em todas as faces, exceto na de baixo. Conseguiram dividir esse bolo em 27 pequenos cubos, todos eles de mesmo tamanho. Quantos dos 27 pedaos do bolo no tinham glac em nenhuma das suas faces? 
<R->
 
               ::::::::::::::::::::::::

<226>
5- Capacidade 

  Quando consideramos garrafas, copos, tambores, na maior parte das vezes o volume desses objetos, em si, no importa. O que importa  o volume que eles podem conter, ou seja, sua capacidade. 
  Podemos usar as unidades de volume do sistema mtrico para medir a capacidade, porque ela  um tipo de volume. Mas usamos tambm uma outra unidade, especial para capacidade: o litro (smbolo: L) 

  A capacidade de um litro  equivalente ao volume de um cubo com 1 dm de aresta. 

  Assim, se dentro de um recipi-
 ente cabe exatamente a quantidade de lquido que cabe em um outro recipiente com volume interno de 1 dm3, o recipiente contm 
 1 L. 
  Veja a lista das unidades de capacidade, formada pelo litro, seus mltiplos e submltiplos. 

_`[{quadro adaptado_`]
<F->
Mltiplos
  quilolitro -- kL -- 1.000 L
  hectolitro -- hL -- 100 L
  decalitro -- daL -- 10 L
Unidade prtica
  fundamental -- L -- 1 L
Submltiplos                             
  decilitro -- dL -- 0,1 L
  centilitro -- cL -- 0,01 L
  mililitro -- mL -- 0,001 L
<F+>

  Alm do litro, a unidade de capacidade que frequentemente encontramos no dia a dia  o mililitro. Observe a indicao mL nos recipientes: 

<R+>
_`[{trs fotos: uma garrafa de suco -- 500 mL; uma lata de refrigerante -- 350 mL e um xampu -- 200 mL_`]
<R->

  Note, na lista de unidades derivadas do litro, que cada unidade contm 10 vezes a unidade seguinte. Por isso, as transformaes de unidades so bem simples. 
  Por exemplo: 0,12 L=120 mL. 
  As unidades litro e mililitro so as mais usadas no dia a dia. Por isso, evitaremos trabalhar com as demais unidades. 

<227>
<P>
Atividades

<R+>
50. Nas frases a seguir, que unidade de volume deve ser escrita no lugar de ...? 
 a) Em fevereiro, o consumo de gua da minha casa foi de 
  30 ... 
 b) Coitado! O mdico lhe aplicou uma injeo de 5 ...
 c) Todo dia compramos 2 ... de leite. 
 d) Uma garrafa pequena de refrigerante contm 290 ... de lquido.

51. Um litro  a capacidade de certo cubo. 
 a) Quantos centmetros de aresta tem esse cubo? Qual seu volume em centmetros cbicos? 
 b) Quantos decmetros de aresta tem esse cubo? Qual seu volume em decmetros cbicos? 
 c) Um litro equivale a quantos decmetros cbicos? E a quantos centmetros cbicos?

52. Diga a quantos litros equivale: 
 a) 1.500 cm3 
 b) 42.000 mL 
 c) 5 dm3 
 d) 20 mL

53. O contedo de uma garrafa pequena de refrigerante  290 mL. Abro uma garrafa e jogo todo seu contedo em um cubo, cuja face _`[no adaptada_`] tem o seguinte tamanho: 
  O contedo da garrafa cabe nesse cubo ou transborda? 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

_`[{tirinha em quatro quadrinhos. Uma menina est sentada em um banco, ao ar livre. Uma nuvem se aproxima; troveja e comea a  
<P>
  chover. A menina se levanta e diz: "... o Casco no vem mais!"_`]

*O Estado de S. Paulo*, So Paulo, 12 jan. 2002. 

<228>
54. Voc sabia que a gua da chuva captada por um telhado, com 100 m2 de rea, durante uma tempestade  em mdia de 1 litro por segundo? 
 a) Com a vazo captada por esse telhado, qual seria o tempo necessrio para encher um balde de 20 L? 
 b) Sabendo que em uma caixa-
  -d'gua de 1 m3 cabem 1.000 litros de gua, qual seria o tempo necessrio de chuva, captada por esse telhado, para encher essa caixa?

55. De acordo com os dados da tabela, responda: 
<P>
_`[{tabela adaptada "De gota em gota". A seguir, a transcrio do texto e as informaes da tabela_`]
<R->

  A gua  um recurso finito e limitado e est se tornando cada vez mais escassa. De toda a gua do planeta, apenas 1%  doce, prpria para o consumo humano -- os outros 99% formam os oceanos, mares e geleiras. Algumas medidas simples dentro de casa ajudam a evitar seu desperdcio. Compare os gastos: 
 144 litros: Tomar banho com o chuveiro aberto por 15 minutos. 
 16 litros: Lavar o rosto com a torneira aberta por 1 minuto. 
 46 litros:  o que uma torneira pingando desperdia por dia, o suficiente para matar a sede de uma pessoa por 23 dias. 
 48 litros: Fechar o chuveiro ao ensaboar-se. 
<P>
 0,5 litro: Encher um recepiente para o enxgue do rosto.

<R+> 
*Claudia*. So Paulo. fev. 1999. p. 150.

 a) Quantos litros de gua so economizados se, num banho de 15 minutos, o chuveiro for fechado ao ensaboar-se? 
 b) Quanta gua uma pessoa deve beber por dia? 
 c) Dona Jacira gasta, em mdia, 250 litros de gua por dia. Se faltar gua, por quantos dias uma caixa de 1.000 litros de gua ir suprir esse consumo? 
 d) A famlia de Pedro foi viajar e esqueceu uma torneira pingando por 7 dias! De quanto foi o desperdcio? 

Pensando em casa

56. Um aqurio de vidro tem a forma de um paraleleppedo retangular. Internamente, ele tem 60 cm de comprimento, 30 cm de largura e 35 cm de altura. Nele, colocou-se gua at que seu nvel ficasse 6 cm abaixo do nvel mximo. Quantos litros de gua foram colocados nesse aqurio?
<229> 
 57. Uma piscina tem a forma de um paraleleppedo retangular. Ela tem 5 m de comprimento, 3 m de largura e 2,20 m de profundidade (da borda at o fundo). O nvel da gua est 20 cm abaixo da borda. Quantos litros de gua h nessa piscina?
 58. Para distribuir 2.320 L de um refrigerante em garrafas de 290 mL, quantas garrafas so necessrias?

59. Foi feita uma pesquisa sobre a questo do desperdcio de gua com 680 alunos da escola em que Beto estuda. Os alunos responderam  pergunta: "O seu banho costuma durar menos do que 15 minutos?". Veja o grfico que apresenta os resultados obtidos:
<P>
_`[{grfico adaptado_`]

Total de participantes: 680
  Sim: 60%
  No: 40%

 a) Quantos alunos tomam banho de 15 minutos ou mais? 
 b) Quanto tempo, em mdia, leva o seu banho? 
 c) Voc j se preocupou alguma vez com o desperdcio de gua? 
 d) Que medidas voc sugere para evitar o desperdcio?

60. 
 a) A capacidade mdia de um copo  de 250 mL de gua. Quantos copos so necessrios para que se obtenham 2 litros de gua? 
 b) Segundo o artigo a seguir, o total de gua consumida indiretamente com a alimentao  "quase suficiente" para suprir o total de lquido de que o organismo necessita diariamente. Quantos copos ainda faltam? 
 c) Passe os dados do artigo, expressos em mililitros, para litros.
<R->

A matemtica da gua 

  A quantidade de gua consumida indiretamente com a alimentao e produzida pelo prprio corpo j  quase suficiente para suprir o total de lquido eliminado diariamente pelo organismo. Os clculos a seguir se baseiam na dieta tpica do brasileiro, de 2.000 calorias dirias. 

<R+>
O consumo

Caf da manh: 400 mL
 Almoo: 560 mL
 Jantar: 440 mL
 Outros: 200 mL
 Total: 1.600 mL
 O gasto (sem exerccios fsicos): 2.000 mL
 
*Veja*. So Paulo: Abril, 31 out. 2001. p. 79. 
<230>
 Desafios e surpresas

_`[{para as atividades 3 e 4, pea orientao ao professor_`]

3. Uma lata de leo com capacidade de 1 L tem a forma de um paraleleppedo retangular. Sua face de apoio est desenhada a seguir, com as medidas corretas. Quantos centmetros de altura deve ter essa lata, aproximadamente? 

_`[{face do paraleleppedo no adaptada_`]

4. Imagine uma caixa de vidro inteiramente fechada e quase cheia de gua, como mostra a primeira figura. Observe que o nvel da gua est 5 cm abaixo do mximo. Agora, vamos colocar a caixa em p, para que ela fique com 40 cm de altura. 
<P>
_`[{duas figuras, descritas a seguir_`]

 1. Paraleleppedo com as seguintes medidas: 40 cm, 30 cm e 25 cm de altura.
 2. Paraleleppedo com as seguintes medidas: 30 cm, 25 cm e 40 cm de altura.
 
  Nesse caso, o nvel da gua fica quantos centmetros abaixo do mximo? 
<R->

               ::::::::::::::::::::::::
 
<231> 
6- Massa de um corpo 

  At agora, estudamos medidas ligadas  forma e ao tamanho. Assim, vimos os comprimentos, as reas e os volumes. 
  Dois corpos de mesma forma e tamanho podem, porm, conter quantidades diferentes de matria. Por exemplo, um cubo de 1 cm de aresta pode ser feito de chumbo, 
<P>
isopor, cortia, vidro etc. Em cada caso, ele ter massa diferente. 

  A massa de um corpo  a quantidade de matria que ele contm. 

  Comparamos as massas dos corpos usando balanas. 
  Para medir a massa de um corpo, verificamos quantas unidades de massa equilibram esse corpo na balana. 

<R+>
_`[{desenho de uma balana em equilbrio com os dois pratos. Em um deles, h 1 cm3 de chumbo e no outro, pesos de 10 g, 1 g e 0,3 g. Ao lado da balana um menino segura uma placa com os dizeres: "1 cm3 de chumbo tem 11,3 gramas de massa_`]
<R->

  As unidades de massa mais utilizadas so o quilograma e o grama. 
<232>
<P>
  O quilograma  a unidade fundamental de massa. No entanto, na prtica, usamos o grama, mais seu mltiplo quilograma e seu submltiplo miligrama. 

_`[{quadro adaptado_`]
<F->
Mltiplos
  quilograma -- kg -- 1.000 g
  hectograma -- hg -- 100 g
  decagrama -- dag -- 10 g
Unidade prtica
  grama -- g -- 1 g
Submltiplos
  decigrama -- dg -- 0,1 g
  centigrama -- cg -- 0,01 g
  miligrama -- mg -- 0,001 g
<F+>

Transformao de unidades 

  Olhe o quadro: cada unidade de massa contm 10 vezes a unidade seguinte. Isso facilita a transformao de unidades. 
  Por exemplo, vamos transformar 44 mg em gramas. 
 kg, hg, dag, g, dg, cg, mg.
<P>
  O nmero dado deve ser dividido por 103=1.000. Portanto: 
 44 mg=0,044 g. 

A tonelada 

  Para massas muito grandes, usamos uma outra unidade de medida: a tonelada. Uma tonelada tem 1.000 quilogramas: 1 t=1.000 kg. 

<R+>
_`[{tirinha do Recruta Zero: "As astutas observaes de um sargento sobre o comportamento humano", descrita a seguir:
  Um oficial diz para o sargento: "Sargento, devia perder 20 quilos." O sargento responde: "Eu sei! Eu sei!" Sozinho, aborrecido, ele exclama: "S as pessoas que no *tm de* dizem que voc *devia*!"_`]

*Recruta Zero. O Estado de S. Paulo*. So Paulo, 22 jan. 2002, p. D-2.
<P>
Atividades 

61. Transforme em gramas: 
 a) 0,46 kg  
 b) 7,89 kg  
 c) 1,412 kg
 d) 2,1 kg
 e) 38 mg
 f) 5.200 mg

62. Transforme em quilogramas: 
 a) 5.375 g 
 b) 78 g 
 c) 2.200 g 
 d) 2 g 

<233>
63. Como 1 t=1.000 kg, podemos dizer que 1 kg=0,001 t. Pensando nisso, transforme em toneladas: 
 a) 2 kg 
 b) 27 kg 
 c) 127 kg 
 d) 1.127 g

64. Um automvel vazio tem 1,1 t. Com duas pessoas no seu interior, uma de 73 kg e outra de 55 kg, diga qual ser a sua massa total: 
 a) em toneladas; 
 b) em quilogramas.

65. Antes do incio de um jogo de futebol, a balana indicou que um atleta tinha 85,327 kg. Ao final desse jogo, ela indicou 82,686 kg. Quantos quilogramas o atleta perdeu no jogo?

66. Com 8 toneladas de papel foram feitos 10.000 livros de 200 pginas cada um. Apresente a massa de cada pgina desses livros em: 
 a) gramas; 
 b) toneladas. 

Pensando em casa

67. Transforme em gramas: 
 a) 0,08 kg 
 b) 3,758 kg 
 c) 15 kg 
 d) 380 mg 
 e) 1 t

68. Veja as ilustraes e calcule a massa do gato.

_`[{duas ilustraes, descritas a seguir_`]

 1. Um menino, segurando um gato, se pesa. A balana marca: 41,860 kg.
 2. O menino sozinho se pesa. A balana registra: 38,755 kg.

69. Subi na balana eletrnica: o visor indicou 83,020 kg. S de brincadeira, tirei meus culos e dei para um amigo segurar. Fiquei surpreso: o visor indicou 82,985 kg. Quantos gramas tm meus culos?
 70. Uma tonelada de suco de laranja ser distribuda em garrafas, colocando-se 320 g de suco em cada garrafa. Quantas garrafas sero necessrias? 
<P>
71. Um litro de gua tem 1 kg. Sabendo disso, encontre: 
 a) a capacidade, em litros, de uma caixa-d'gua cbica, com 1 m de aresta; 
 b) a massa de gua contida na caixa, quando ela est cheia at a borda.

72. Um gro de cereal equivale a aproximadamente 6,5 miligramas. Faa uma *estimativa* e responda: quantos gros, aproximadamente, seriam necessrios para se ter 1 grama em gros? 
 a) 30 gros 
 b) 50 gros 
 c) 150 gros 
 d) 200 gros
<R->

<234>
Ao sobre medidas de massa

Quantos quilos? Quantos gramas? 

  Quantos quilos tem um gatinho? E uma lapiseira comum, corresponde a quantos gramas? 
  Quase ningum sabe responder a essas perguntas. Em geral, no temos ideia da massa (ou peso, como se diz por a) de objetos ou pequenos animais que esto a nossa volta. 
   interessante fazer uma pesquisa para adquirir algumas noes sobre massa. 
  Pode-se proceder da maneira descrita a seguir. 
  Cada aluno escolhe 5 objetos. Tambm valem seres vivos, desde que isso no os prejudique nem coloque voc em risco. Determina-se a massa desses objetos (ou seres). 
  Padarias, aougues, supermercados, todos tm balanas. Os funcionrios normalmente colaboram quando se trata de uma pesquisa escolar. 
  Depois, elabora-se um relatrio com o nome do objeto (ou ser), sua massa em quilogramas, ou em gramas, e o local em que foi pesado. 
  Examinando cada relatrio, o professor pode passar para toda a classe os resultados que julgar mais interessantes. 

               ::::::::::::::::::::::::

<235> 
7- Medindo o tempo 

  Como voc est notando, medir  uma ao frequente e necessria em nossa vida. Uma das medidas que mais usamos, mesmo sem perceber,  a medida de tempo. 
  Medimos intervalos de tempo usando vrias unidades de medida: horas, minutos, segundos, dias, semanas, meses, anos, sculos etc. 

<R+>
_`[{tirinha da Mafalda. Mafalda diz para um menino: "Voc j pensou na quantidade de minutos que ficam esperando a vez para sair dos relgios? Temos  frente milhes de minutos sem usar! Novinhos em folha! Minutos que teremos que saber utilizar de maneira positiva!" O menino que ouvia atento, exclama: "Meu Deus! Que responsabilidade!"_`]

*Quino. Toda Mafalda, da primeira  ltima tira*. So 
  Paulo: Martins Fontes, 1991. p. 34. 

<236>
<F->
 1 minuto tem 60 segundos. 
 1 hora tem 60 minutos. 
 1 dia tem 24 horas. 
 1 ano tem 12 meses. 
 Abril, junho, setembro e novembro tm 30 dias. 
 Janeiro, maro, maio, julho, agosto, outubro e dezembro tm 31 dias. 
 Fevereiro tem 28 dias em anos no bissextos. 
 Nos anos bissextos, o ms de fevereiro tem 29 dias. 
 Estamos no sculo XXI, que teve incio em 1 de janeiro de 2001, uma segunda-feira. 
 Uma dcada tem 10 anos. 
 Um sculo tem 100 anos. 
 Um milnio tem 1000 anos. 
<F+>
<R->
<P>
Problemas com horas e minutos 

  Minha aula de Educao Fsica comea s 10 h 35 min e dura 
 1 h 45 min. A que horas ela termina? 
  Para responder a essa pergunta, precisamos somar 10 h 35 min com 1 h 45 min.
 10 h 35 min+1 h 45 min=
 =11 h 80 min 
  Como 1 hora tem 60 minutos, em 80 minutos h 1 hora e 20 minutos. Ento: 
 11 h 80 min=11 h+1 h 20 min= 
 =12 h 20 min 
  Portanto, minha aula de Educao Fsica termina s 12 h 20 min. 

Relgios analgicos e relgios 
  digitais 

  Usamos relgios para medir intervalos de tempo. Nos relgios de ponteiros, lemos as horas por meio da posio dos ponteiros. Por isso, esses relgios se chamam analgicos. A palavra anlogo significa *similar, parecido*. Quando falamos em relgios analgicos queremos dizer que h algo parecido entre a movimentao dos ponteiros e o passar do tempo. Por exemplo, sempre que o ponteiro grande d uma volta completa, passaram-se 60 minutos. 
  H relgios que no tm ponteiros e mostram apenas nmeros que mudam com o passar do tempo. So chamados de relgios digitais. A palavra dgito significa *dedo* em latim, mas atualmente indica os algarismos de 0 a 9, possivelmente porque existem dez dedos nas mos e dez algarismos. 

<237> 
<R+>
_`[{desenho de trs relgios de ponteiros, descritos por suas legendas_`]
 Legenda 1: 3 horas e 45 minutos ou 15 minutos para as 4. Ser de tarde ou de madrugada?
<P>
 Legenda 2: 3 horas e 45 minutos. Esse horrio refere-se  madrugada.
 Legenda 3: 15 horas e 45 minutos. Esse horrio refere-se  tarde. Dizemos tambm 3 da tarde mais 45 minutos.
<R->

  Pelos relgios de ponteiros, sabemos as horas, mas no o perodo do dia, porque eles indicam horas de 0 a 12. Os relgios digitais podem indicar o perodo do dia, porque mostram horas de 0 a 24. Assim, 1 hora da tarde corresponde a 13 horas, 2 horas da tarde correspondem a 14 horas etc.

Atividades 

<R+>
73. Uma senhora disse que era "quinze para a uma". Se isso ocorreu  tarde, d o mesmo horrio na forma ... h ... min.
<P>
 74. Um programa de TV comea s 11 h 25 min e dura 5 h 45 min. A que horas ele termina?

75. No planeta Zowa, os dias tm 10 horas e as horas tm 10 minutos. Agora, ateno, porque os prximos horrios, inclusive os dois que pedimos, so horrios de Zowa. Todo programa da TV de Zowa dura 1 h 4 min. 
 a) Um certo programa comea s 7 h 8 min. A que horas ele termina? 
 b) Um certo programa termina s 5 h 2 min. A que horas ele comea?

76. As horas marcadas nos relgios analgicos a seguir poderiam ser indicadas de duas maneiras diferentes em um relgio digital. Para cada caso, diga como so essas maneiras.

_`[{quatro relgios analgicos, descritos a seguir_`]

a) o ponteiro pequeno est entre o um e dois e o grande, no seis.
 b) o ponteiro pequeno est entre o cinco e o seis e o grande, no sete.
 c) o ponteiro pequeno est no oito e o grande, no quatro.
 d) o ponteiro pequeno est no doze e o grande, no onze.
  Ajuda: Uma possibilidade  1 h 30 min. Qual  a outra?

77. Foi feita uma pesquisa com 3.570 alunos do Ensino Fundamental. A pergunta a que responderam foi: "Voc assiste a mais de 3 horas de televiso por dia?". 

_`[{tabela adaptada_`]

Total de participantes: 3.570
  Sim: 40%
  No: 60%

a) Quantos alunos responderam que sim? 
<P>
 b) Qual foi a diferena entre os alunos que responderam sim e os que responderam no?

<238>
78. Leia o artigo e responda s questes.
<R->
 
M notcia 

Ver TV aumenta o peso 

  Crianas que assistem a mais de quatro horas de televiso por dia tm probabilidades 88% maiores de se tornarem obesas em relao s que passam menos tempo diante do aparelho, revelou pesquisa do Instituto de Psicologia da Universidade de So Paulo e do Departamento de Pediatria da Universidade Federal de So Paulo. De acordo com os especialistas, a hora de se preocupar  quando se percebe que a criana troca brincadeiras dinmicas, que exigem esforo fsico, pela TV. O estudo servir de base para um programa a ser implantado nas escolas da rede pblica de So Paulo para a preveno contra o adoecimento das crianas. 

<R+>
*Veja*. So Paulo: Abril, 9 jan. 2002. p. 97.

a) Quantas horas voc assiste  TV por dia? 
 b) Por que voc acha que as crianas que assistem a mais de 4 horas de TV por dia tm mais chance de se tornarem obesas? 
 c) Quantos minutos correspondem a 4 horas? 
 d) Quantos segundos correspondem a 4 horas? 
 e) Mariana ligou sua televiso s 13 h 45 min e assistiu a um filme. Depois, pegou no sono. S acordou e desligou a televiso s 17 h 10 min. Por quanto tempo a televiso ficou ligada?
<P>
Pensando em casa

79. Veja o horrio de uma 
  escola: 
  1 aula 7 h 40 -- 8 h 25 
  2 aula 8 h 30 -- 9 h 15 
  3 aula 9 h 20 -- 10 h 05 
  4 aula 10 h 25 -- 11 h 10 
  5 aula 11 h 15 -- 12 h 00 
 a) As cinco aulas tm a mesma durao? Quanto tempo tem cada uma delas? 
 b) Os quatro intervalos tm a mesma durao? Quanto tempo tem cada um deles?

80. Na primeira semana de janeiro, uma companhia de turismo pu-
  blicou o seguinte anncio numa revista: "Vm a mais 8.760 horas. Aproveite cada uma delas." 
  Interprete a que o anncio se refere ao mencionar 8.760 horas.
 81. Responda: quantos dias voc j viveu desde que nasceu at hoje? Quantas horas?
<P>
 82. Quantos meses do ano tm 30 dias?

83. Quantos dias uma pessoa demoraria para contar de 1 at 1 milho se levasse apenas 1 segundo para contar cada nmero? Faa uma estimativa e escolha uma das opes: 
 a) 10 dias  
 b) 50 dias  
 c) 3 dias
 d) 12 dias
  Verifique se sua opo est correta, usando a calculadora: basta dividir 1 milho pelo nmero de segundos de 1 dia.

84. Observe os dados da tabela a seguir e responda: 

_`[{tabela adaptada "A idade do empreendedor". A seguir, a transcrio do texto e dos dados da tabela_`]
<R->
<P>
  A tabela mostra com quantos anos alguns dos mais importantes executivos e empresrios do mundo assumiram o comando nas companhias.
 Bill Gates, Microsoft -- 20
 Steve Jobs, Apple -- 21
 Jerry Yang, Yahoo! -- 26
 Akio Morita, Sony -- 37
 Thomas Watson Jr., IBM -- 38
 Henry Ford, Ford -- 40
 Carly Fiorina, Hewlett-Packard -- 44
 Jack Welch, General Electric -- 45
 Alfred Sloan Jr., General 
 Motors -- 48
 Ray Kroc, McDonald's -- 53

<R+> 
*Veja*. So Paulo: Abril, 9 jan. 2002. p. 92.

 a) Qual dos executivos assumiu mais tardiamente o comando numa companhia? Qual era a sua idade, ento? 
<P>
 b) Qual desses executivos assumiu o comando com apenas 240 meses de idade? 
 c) Qual  a mdia aritmtica das idades desses executivos? 
 d) Qual desses executivos tem sua idade mais prxima  mdia das idades? 

<239> 
85. Para aproveitar mais a luz solar, economizando energia el-
  trica, o governo federal instituiu o "horrio de vero", que costuma iniciar em outubro e terminar em fevereiro. Nessa poca, o relgio  adiantado 1 hora nos estados que participam desse "horrio". Acontece que no Brasil h sempre vrios horrios. Os estados do leste costumam ter a mesma hora de Braslia, mas isso muda para alguns no "horrio de vero". Outros estados podem ter 1 h ou 2 h a menos que Braslia. Pense em tudo isso, examine o mapa e responda: havendo "horrio de vero", s 10 h da manh no Rio Grande do Sul (RS), diga que horas sero: 

_`[{mapa do Brasil_`]
 Legenda:
 Estados que participaram do horrio de vero em 2004: RS, PR, SC, SP, RJ, MG, MS, GO e DF.
 Regio normalmente com o horrio de Braslia (DF): todos os estados do nordeste (inclusive o CE), e mais os estados do Esprito Santo, Tocantins, Amap e grande parte do Par.
 Regio normalmente com 1 hora a menos que Braslia (DF): Roraima, Rondnia, Mato Grosso, grande parte do 
  Amazonas e parte do Par.
 Regio normalmente com 2 horas a menos que Braslia (DF): Acre e uma pequena parte do 
  Amazonas.

 a) em Braslia (DF); 
 b) no Cear (CE); 
 c) no Mato Grosso do Sul (MS); 
 d) em Roraima (RR); 
 e) no Acre (AC). 

86. Considerando que estamos no Brasil em um dia ensolarado, observe o relgio e responda: 

_`[{relgio de ponteiro. O ponteiro pequeno est no nove e o grande no trs_`]

a) O ponteiro das horas est apontando exatamente para a marca do 9 ou j passou dela? 
 b) O horrio marcado  9 h 15 min ou 21 h 15 min? 
 c) Aps transcorrerem 12 horas, que horas o relgio vai indicar? 
 d) E aps 15 horas?

Desafios e surpresas

5. Num certo planeta, os dias tm 17 horas e as horas tm 17 minutos. L, costuma-se praticar o *zists*. Agora, ateno, porque os prximos horrios so horrios desse planeta, inclusive o horrio que  pedido! 
  As partidas de *zists* comeam sempre s 13 h 10 min e duram 2 h 15 min. 
  A que horas elas terminam?
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Sexta Parte

